Giải thích các bước giải:
a.Ta có $K$ là trung điểm $MN$
$\to \vec{AK}=\dfrac12(\vec{AM}+\dfrac12\vec{AN})$
Vì $M$ là trung điểm $AB\to\dfrac{AM}=\dfrac12\vec{AB}$
Ta có $\vec{CN}=2\vec{NA}$
$\to3\vec{NA}=\vec{CN}+\vec{NA}=\vec{CA}$
$\to 3\vec{AN}=\vec{AC}$
$\to \vec{AN}=\dfrac13\vec{AC}$
$\to \vec{AK}=\dfrac12(\dfrac12\vec{AB}+\dfrac13\vec{AC})$
$\to \vec{AK}=\dfrac14\vec{AB}+\dfrac16\vec{AC}$
b. Ta có:
$\vec{KD}=\vec{KA}+\vec{AB}+\vec{BD}$
$\to \vec{KD}=-\vec{AK}+\vec{AB}+\dfrac12\vec{BC} $ vì $D$ là trung điểm $BC$
$\to \vec{KD}=-\vec{AK}+\vec{AB}+\dfrac12(\vec{AC}-\vec{AB}) $
$\to \vec{KD}=-(\dfrac14\vec{AB}+\dfrac16\vec{AC})+\vec{AB}+\dfrac12(\vec{AC}-\vec{AB}) $
$\to\vec{KD}=\dfrac14\vec{AB}+\dfrac13\vec{AC}$
