Đáp án:
$BC = \dfrac{3\sqrt{10}}{10}$
Giải thích các bước giải:
Áp dụng định lý Pytago ta được:
$BC^2 = AB^2 + AC^2$
$=(3AM)^2 + (3AN)^2$
$=9AM^2 + 9AN^2$
$=9(CM^2 - AC^2) + 9(BN^2 - AB^2)$
$=9CM^2 + 9BN^2 - 9(AC^2 + AB^2)$
$=9(CM^2 + BN^2) - 9BC^2$
$\Leftrightarrow 10BC^2 = 9(\cos^2\alpha + \sin^2\alpha) = 9$
$\Leftrightarrow BC^2 = \dfrac{9}{10}$
$\Rightarrow BC = \sqrt{\dfrac{9}{10}} = \dfrac{3\sqrt{10}}{10}$
