Đáp án+Giải thích các bước giải:
Kẻ `AD⊥BC` tại `D`
`⇒\hat{ABD}=180^o-\hat{ABC}=180^o-120^o=60^o`
Xét `ΔABD` vuông tại `D` có:
`sinABD=\frac{AD}{AB}`
`⇒AD=AB.sinABD=7.sin60^o=\frac{7\sqrt{3}}{2}`
`AB^2=AD^2+DB^2`$(Pythagoras)$
`⇒BD=\sqrt{AB^2-AD^2}=\sqrt{7^2-(\frac{7\sqrt{3}}{2})^2}=\frac{7}{2}`
`⇒DC=DB+BC=\frac{7}{2}+8=\frac{23}{2}`
Xét `ΔADC` vuông tại `D` có:
`AC^2=AD^2+DC^2=(\frac{7\sqrt{3}}{2})^2+(\frac{23}{2})^2=169(Ptg)`
`⇒AC=x=\sqrt{169}=13`
Vậy `x=13`
