$\\$
`(-2)/(4x-x^2-5)`
`= (-2)/(-x^2 +4x-5)`
`= (-2)/(- (x^2 - 4x+5) )`
`= (-2)/(- (x^2 - 2 . x . 2 +2^2 +1) )`
`=(-2)/(- (x-2)^2 -1)`
Vì `(x-2)^2 ≥0∀x`
`->-(x-2)^2 ≤0∀x`
`->-(x-2)^2 -1 ≤ -1 ∀x`
`-> 2/( - (x-2)^2-1) ≥ 2/(-1)=-2 ∀x`
`-> (-2)/(- (x-2)^2-1) ≤ 2∀x`
Dấu "`=`" xảy ra khi :
`(x-2)^2=0 ↔ x-2=0 ↔x=2`
Vậy GTLN của `(-2)/(4x-x^2-5)` là `2` khi và chỉ khi `x=2`