Đáp án:
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to \sqrt 2 } \sqrt[3]{{\frac{{2x\left( {x + 1} \right)}}{{{x^2} - 6}}}} = - \sqrt[3]{{1 + \frac{{\sqrt 2 }}{2}}}\]
Giải thích các bước giải:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \sqrt 2 } \sqrt[3]{{\frac{{2x\left( {x + 1} \right)}}{{{x^2} - 6}}}} = \sqrt[3]{{\frac{{2.\sqrt 2 .\left( {\sqrt 2 + 1} \right)}}{{{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2} - 6}}}} = \sqrt[3]{{\frac{{4 + 2\sqrt 2 }}{{ - 4}}}} = - \sqrt[3]{{1 + \frac{{\sqrt 2 }}{2}}}\)
