Đáp án + Giải thích các bước giải:
a,Vì D là điểm đối xứng H qua AB nên AB là đường trung trực của DH
⇒ AD = AH (1)
Vì E đối xứng với H qua AC nên AC là đường trung trực của HE
⇒ AH=AE (2)
Từ (1) và (2)⇒ AD=AE (3)
Mặt khác DAB^=BAH^; HAC^=CAE^ và BAH^+HAC^=90 độ
Do đó DAB^+BAH^+HAC^+CAE=180 độ
Tức là D,A,E thẳng hàng (4)
Từ (3) và (4)⇒ D và E đối xứng với nhau qua A
b, Xét tam giác DHE có:
HA là trung tuyến DE, HA = 1/2 DE
⇒tam giác DHE vuông tại H (dpcm)