Đáp án: 12 giờ và 18 giờ
Giải thích các bước giải:
Gọi thời gian mỗi vòi chảy 1 mình để đầy bể là: a,b (giờ) (a,b>0)
=> trong 1 giờ từng vòi chảy được là: $\dfrac{1}{a};\dfrac{1}{b}$ (bể)
Đổi 7h12p = 36/5 (giờ); 75%=3/4
Vì hai vòi cùng chảy trong 36/5 giờ thì đầy bể nên ta có;
$\dfrac{{36}}{5}.\dfrac{1}{a} + \dfrac{{36}}{5}.\dfrac{1}{b} = 1 \Rightarrow \dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} = \dfrac{5}{{36}}$
Lại có vòi 1 chảy trong 5 giờ; vòi 2 chảy trong 6 giờ được 3/4 bể nên:
$\begin{array}{l}
5.\dfrac{1}{a} + 6.\dfrac{1}{b} = \dfrac{3}{4}\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} = \dfrac{5}{{36}}\\
5.\dfrac{1}{a} + 6.\dfrac{1}{b} = \dfrac{3}{4}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
5.\dfrac{1}{a} + 5.\dfrac{1}{b} = \dfrac{{25}}{{36}}\\
5.\dfrac{1}{a} + 6.\dfrac{1}{b} = \dfrac{3}{4}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{1}{b} = \dfrac{3}{4} - \dfrac{{25}}{{36}} = \dfrac{1}{{18}}\\
\dfrac{1}{a} = \dfrac{5}{{36}} - \dfrac{1}{b} = \dfrac{1}{{12}}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 12\left( h \right)\\
b = 18\left( h \right)
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy mỗi vòi chảy 1 mình thì đầy bể trong 12 giờ và 18 giờ.
