Đáp án:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} chiều\ dài\ chiều\ rộng\ của\ mảnh\\ \ vườn\ lần\ lượt\frac{15+\sqrt{113}}{2\ } \ và\ \frac{15-\sqrt{113}}{2\ } \end{array}$
Giải thích các bước giải:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} Gọi\ chiều\ dài\ chiều\ rộng\ của\ mảnh\\ \ vườn\ lần\ lượt\ là\ a\ và\ b\\ ĐK\ a >b >0\\ Chu\ vi\ mảnh\ vườn:\ 2( a+b) =30\\ \Leftrightarrow a+b=15( 1)\\ Ta\ có\ đường\ chéo\ mảnh\ vườn\ là\ a^{2} +b^{2} =13^{2} =169\\ \Leftrightarrow ( 15-b)^{2} +b^{2} =169\\ \Leftrightarrow b=\frac{15+\sqrt{113}}{2\ } \ \Rightarrow a=\frac{15-\sqrt{113}}{2\ } \ ( loại)\\ hoăc\ b=\frac{15-\sqrt{113}}{2\ } \ \Rightarrow a=\frac{15+\sqrt{113}}{2\ } \ \ ( TM)\\ Vậy\ chiều\ dài\ chiều\ rộng\ của\ mảnh\\ \ vườn\ lần\ lượt\frac{15+\sqrt{113}}{2\ } \ và\ \frac{15-\sqrt{113}}{2\ }\\ \end{array}$
