3) Ta có
$B = \dfrac{1 + \sqrt{x}}{\sqrt{x}(\sqrt{x} - 1)}$
và
$A = \dfrac{\sqrt{x} +1}{(\sqrt{x} - 1)^2}$
Suy ra
$P = \dfrac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x}}$
Ta có
$81x^2 - 18x = P - 9\sqrt{x} + 4$
$<-> 81x^2 - 18x +1= \dfrac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x}} - 9\sqrt{x} + 5$
$<-> (9x - 1)^2 = \dfrac{\sqrt{x} - 1 - 9x + 5\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$
$<-> (9x-1)^2 = -\dfrac{(3\sqrt{x} - 1)^2}{\sqrt{x}}$
Ta thấy
$VT = (9x-1)^2 \geq 0$ với mọi $x$
và
$VP = -\dfrac{(3\sqrt{x} - 1)^2}{\sqrt{x}} \leq 0$ với mọi $x$.
Dấu "=" xảy ra khi $9x - 1 = 3\sqrt{x} - 1 = 0$.
Vậy $x = \dfrac{1}{9}$.
