$\left \{ {{8x-y=6} \atop {x^2-y=-6}} \right.$
$⇔\left \{ {{8x-y-(x^2-y)=6-(-6)} \atop {8x-y=6}} \right.$
$⇔\left \{ {{-x^2+8x=12} (*)\atop {8x-y=6}(**)} \right.$
Xét phương trình (*):
$-x^2+8x=12 ⇔ x^2-8x=-12 ⇔ x^2-8x+12=0 \\ ⇔ x^2 -6x -2x + 12 = 0 \\ ⇔ x(x-6) - 2(x-6) = 0 \\ ⇔ (x-2)(x-6) = 0 \\ ⇔ \left[ \begin{array}{l}x-2=0\\x-6=0\end{array} \right. ⇔ \left[ \begin{array}{l}x=2\\x=6\end{array} \right. $
Thay x=2 vào (**) thì ta có: 8.2-y=6 ⇔ y = 10 ⇒ (2;10)
Thay x=6 vào (**) thì ta có: 8.6-y=6 ⇔ y = 42 ⇒ (6;42)
Vậy hệ phương trình trên có tập nghiệm S = {(2;10); (6;42)}.
