Đáp án:
a) ( x + 1)²
b) ( 2x - 3)²
Giải thích các bước giải:
a) x² + 2x + 1
= x² + 2.x.1 + 1²
= (x + 1)²
b) 4x² - 12x + 9
= (2x)² - 2.2x.3 + 3²
= ( 2x - 3)²
e) 16a² - (x - y)²
= ( 4a )² - ( x - y)²
= ( 4a - x + y)( 4a + x - y)
f) (a - 3b)² - 16c²
= (a - 3b)² - ( 4c)²
= ( a - 3b - 4c)( a - 3b + 4c)
g) 16(x - y)² - 25(x + y)²
= ( 4x - 4y)² - (5x + 5y)²
=(4x - 4y - 5x -5y)(4x -4y + 5x + 5y)
= (- x - 9y)( 9x + y)
h) m³ - 27
= m³ - 3³
= ( m - 3)( m² + 3m + 9)
i) 8m³ + 36m²n + 54mn² + 27n³
= (2m)³ + 3.(2m)².3n + 3.2m.(3n)² + ( 3n)³
= ( 2m + 3n)³
j) 1/4a² - b²
= ( 1/2a )² - b²
= (1/2a - b)(1/2a + b)
k) a⁴ - b⁴
= (a²)² - (b²)²
= ( a² - b²)( a² + b²)
= ( a - b)( a + b)( a² + b²)
l) 1 + 1/64x³
= 1³ + (1/4x)³
= ( 1 + 1/4x)(1 + 1/4x + 1/16x²)
