Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, Để A là phân số thì:
n- 2 #0, n thuộc Z
⇔ n# 2, n∈ Z
Vậy để A là phân số thì n#2, n∈ Z
b, Để A∈ Z thì n+1 chia hết cho n-2
Mà n-2 chia hết cho n-2
⇒ n+ 1- n+ 2 chia hết cho n-2
⇒ 3 chia hết cho n-2 mà n-2∈ Z
⇒ n-2 ∈ Ư( 3)= { 1, -1, 3, -3}
⇒ n ∈ { 3,1,5, -1}
Vậy để A thuộc Z thì n ∈ { 3,1,5, -1}
c, Ta có:A= $\frac{n+1}{n-2}$ =$\frac{n-2+3}{n-2}$ = 1+ $\frac{3}{n-2}$
⇒ Để 1+ $\frac{3}{n-2}$ lớn nhất thì $\frac{3}{n-2}$ lớn nhất
Nếu n-2 > 0 thì A >0 và n>2
Nếu n-2 < 0 thì A<0
⇒ Để $\frac{3}{n-2}$ lớn nhất thì n- 2 là số nguyên dương bé nhất
⇒ n-2 =1
⇒ n= 1+2= 3
Vậy Max A= 4 ⇔ n= 3
Chúc bạn học tốt!
