Bài 2
b,B=$\frac{1}{100.99}$ - $\frac{1}{99.98}$ - ... - $\frac{1}{2.1}$
⇒-B=-($\frac{1}{100.99}$ - $\frac{1}{99.98}$ - ... - $\frac{1}{2.1}$ )
⇒-B=($\frac{1}{1.2}$+$\frac{1}{2.3}$+...+$\frac{1}{98.99}$)-$\frac{1}{99.100}$
⇒-B=(1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+...+$\frac{1}{98}$-$\frac{1}{99}$)-$\frac{1}{99.100}$
⇒-B=(1-$\frac{1}{99}$)-$\frac{1}{99}$+$\frac{1}{100}$
⇒B=-$\frac{9799}{9900}$
Bài 3
$\frac{8}{11}$ + $\frac{a}{b}$ = $\frac{8}{11}$.$\frac{a}{b}$
⇒$\frac{a}{b}$ = $\frac{8}{11}$.$\frac{a}{b}$-$\frac{8}{11}$
⇒$\frac{a}{b}$ =$\frac{8}{11}$($\frac{a}{b}$-1)
⇒$\frac{a}{b}$ = $\frac{8}{11}$.$\frac{a-b}{b}$
⇒$\frac{a}{b}$ = $\frac{8a-8b}{11b}$
⇒$\frac{11a}{11b}$ = $\frac{8a-8b}{11b}$
⇒ 11a=8a-8b
⇒ 3a = -8b
⇒ $\frac{-8}{3}$ = $\frac{a}{b}$
Vậy $\frac{a}{b}$=$\frac{-8}{3}$
