Giải thích các bước giải:
Bài 111:
Tam giác ABC vuông tại A
-> cos A=cos90=0
cos B= $\frac{c}{a}$
cos C= $\frac{b}{a}$
bc.cosA+ca.cosB+ab.cosC=bc.0+ca.$\frac{c}{a}$ +ab.$\frac{b}{a}$ =c²+b²=a² (đpcm)
Bài 112:
sinA=2sinB.cosC <-> $\frac{sinA}{sinB}$ =2cosC
Ta có:
$\frac{a}{sinA}$ =$\frac{b}{sinB}$ <-> $\frac{sinA}{sinB}$ =$\frac{a}{b}$
cosC=$\frac{b^2+a^2-c^2}{2ab}$
-> $\frac{a}{b}$ =2. $\frac{b^2+a^2-c^2}{2ab}$
<-> a²=b²+a²-c²
<-> b²=c²
<-> b=c
-> tam giác ABC cân tại A (đpcm)
