a) Xét $ΔABC$ cân tại $A$:
$AD$ là trung tuyến $BC$
⇒ $AD$ là đường cao $BC$
mà $BE$ là đường cao $AC$, $BE∩AD≡H$
⇒ $H$ là trực tâm $ΔABC$
⇒ $AH$ là đường cao $AB$
⇒ $AH⊥AB$
b) Xét $ΔABC$ cân tại $A$:
$AD$ là trung tuyến $BC$
⇒ $AD$ là phân giác $BAC$
$AI=AC$ mà $AB=AC$
⇒ $AI=AB$
⇒ $ΔAIB$ cân tại $A$ mà $AK$ là đường cao $BI$
⇒ $AK$ là phân giác $IAB$
mà $IAB+BAC=180^o$ (kề bù)
⇒ $KA⊥AD$
⇒ $KAD=90^o$