Đáp án:
\(\begin{array}{l}
1)\sqrt 3 + \sqrt 2 \\
2)\sqrt 5 - \sqrt 2 \\
3)\sqrt 5 - \sqrt 3 \\
5)\sqrt 6 + \sqrt 3
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
1)\sqrt {5 + 2\sqrt 6 } \\
= \sqrt {3 + 2\sqrt 3 .\sqrt 2 + 2} \\
= \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)}^2}} \\
= \sqrt 3 + \sqrt 2 \\
2)\sqrt {7 - 2\sqrt {10} } \\
= \sqrt {5 - 2\sqrt 5 .\sqrt 2 + 2} \\
= \sqrt {{{\left( {\sqrt 5 - \sqrt 2 } \right)}^2}} \\
= \sqrt 5 - \sqrt 2 \\
3)\sqrt {8 - 2\sqrt {15} } \\
= \sqrt {5 - 2.\sqrt 5 .\sqrt 3 + 3} \\
= \sqrt {{{\left( {\sqrt 5 - \sqrt 3 } \right)}^2}} \\
= \sqrt 5 - \sqrt 3 \\
4)\sqrt {12 - 2\sqrt {17} } \\
5)\sqrt {9 + 6\sqrt 2 } \\
= \sqrt {3\left( {3 + 2\sqrt 2 } \right)} \\
= \sqrt {3\left( {2 + 2\sqrt 2 .1 + 1} \right)} \\
= \sqrt {3{{\left( {\sqrt 2 + 1} \right)}^2}} \\
= \left( {\sqrt 2 + 1} \right)\sqrt 3 \\
= \sqrt 6 + \sqrt 3
\end{array}\)
( bạn xem lại đề câu 4 nhé )
