Đáp án+Giải thích các bước giải:
`a)` `\forall x\in RR: x^2\ge 0`
`=>` Mệnh đề phủ định: `∃x\in RR: x^2<0`
Mệnh đề phủ định sai vì `x^2\ge 0` với mọi `x\in RR`
$\\$
`b)` `∃x\in ZZ: x^2+2x+5=0`
`=>` Mệnh đề phủ định: `\forall x\in ZZ: x^2+2x+5\ne 0`
Ta có: `x^2+2x+5`
`=x^2+2x+1+4=(x+1)^2+4\ge 4>0` với mọi `x\in RR`
`=>x^2+2x+5\ne 0` với mọi `x\in RR`
`=>x^2+2x+5\ne 0` với mọi `x\in ZZ`
`=>` Mệnh đề phủ định đúng
$\\$
`c)` `∃n\in NN: n^2<n`
`=>` Mệnh đề phủ định: `\forall x\in NN: n^2\ge n`
Với `n=0=>n^2=0=n`
Với `n\ge 1;n\in NN`
`=>n.n\ge 1.n=>n^2\ge n`
`=>n^2\ge n` với mọi `n\in NN`
`=>` Mệnh đề phủ định đúng
$\\$
`d)` `\forall x\in QQ: 3x\ne x^2+2`
`=>` Mệnh đề phủ định: `∃x\in QQ: 3x=x^2+2`
`\qquad 3x=x^2+2`
`=>x^2-3x+2=0`
`=>`$\left[\begin{array}{l}x=1\\x=2\end{array}\right.$ (thỏa mãn `x\in QQ)`
`=>` Mệnh đề phủ định đúng
