Giải thích các bước giải:
a.Ta có: $10^2=6^2+8^2$
$\to BC^2=AB^2+AC^2$
$\to\Delta ABC$ vuông tại $A$
b.Xét $\Delta ABD,\Delta EBD$ có:
$BA=BE$
$\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^o$
Chung $BD$
$\to\Delta BAD=\Delta BED$(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
$\to DA=DE$
c.Ta có $DA=DE, BA=BE$
$\to B,D\in$ trung trực của $AE$
$\to BD$ là trung trực $AE$
d.Ta có $BI=BA+AI=BE+EC=BC$
$\to\Delta BCI$ cân tại $B$
e.Từ câu b$\to \widehat{ABD}=\widehat{DBE}$
$\to BD$ là phân giác $\widehat{ABC}$
$\to BD$ là phân giác $\widehat{IBC}$
Mà $\Delta BCI$ cân tại $B$
$\to BD\perp CI$
Lại có $CA\perp BA\to CA\perp BI$
Do $D\in CA\to D$ là trực tâm $\Delta IBC\to ID\perp BC$
Do $DE\perp BC\to I,D,E$ thẳng hàng
f.Ta có $AH//DE(\perp BC)$
Vì $DA=DE\to\Delta DAE$ cân tại $D$
$\to\widehat{DAE}=\widehat{DEA}$
Lại có $AH//DE\to\widehat{HAE}=\widehat{AED}=\widehat{DAE}$
$\to AE$ là phân giác $\widehat{HAD}$
$\to AE$ là phân giác $\widehat{HAC}$
g.Ta có $BH\perp CI, BD\perp CI$(câu e)
$\to B,D,H$ thẳng hàng
