Hướng dẫn trả lời:
Bài 1:
b) `B = {(sqrt{10} + sqrt{6})cdot\sqrt{4 - sqrt{15}}}/{8 - 2sqrt{15}} - sqrt{15}`
`= {sqrt{2}cdot(sqrt{5} + sqrt{3})cdot\sqrt{4 - sqrt{15}}}/{5 - 2sqrt{15} + 3} - sqrt{15}`
`= {(sqrt{5} + sqrt{3})sqrt{2cdot(4 - sqrt{15})}}/{(sqrt{5})^2 - 2cdot\sqrt{5}cdot\sqrt{3} + (sqrt{3})^2} - sqrt{15}`
`= {(sqrt{5} + sqrt{3})sqrt{8 - 2sqrt{15)}}/{(sqrt{5} - sqrt{3})^2} - sqrt{15}`
`= {(sqrt{5} + sqrt{3})sqrt{(sqrt{5})^2 - 2cdot\sqrt{5}cdot\sqrt{3} + (sqrt{3})^2}}/{(sqrt{5} - sqrt{3})^2} - sqrt{15}`
`= {(sqrt{5} + sqrt{3})sqrt{(sqrt{5} - sqrt{3})^2}}/{(sqrt{5} - sqrt{3})^2} - sqrt{15}`
`= {(sqrt{5} + sqrt{3})cdot|sqrt{5} - sqrt{3}|}/{(sqrt{5} - sqrt{3})^2} - sqrt{15}`
`= {(sqrt{5} + sqrt{3})cdot(sqrt{5} - sqrt{3})}/{(sqrt{5} - sqrt{3})^2} - sqrt{15}` (Vì `sqrt{5} > sqrt{3}`)
`= {sqrt{5} + sqrt{3}}/{sqrt{5} - sqrt{3}} - sqrt{15}`
`= {(sqrt{5} + sqrt{3})^2}/{(sqrt{5} - sqrt{3})cdot(sqrt{5} - sqrt{3})} - sqrt{15}`
`= {(sqrt{5})^2 + 2cdot\sqrt{5}cdot\sqrt{3} + (sqrt{3})^2}/{(sqrt{5})^2 - (sqrt{3})^2} - sqrt{15}`
`= {5 + 2sqrt{15} + 3}/{5 - 3} - sqrt{15}`
`= {8 + 2sqrt{15}}/{2} - sqrt{15}`
`= {2cdot(4 + sqrt{15})}/{2} - sqrt{15}`
`= 4 + sqrt{15} - sqrt{15}`
`= 4`
Đáp án:
b) `B = 4`
