`156,`
Vì `x vdots 12 , x vdots 21 , x vdots 28`
`⇒ x ∈ BC( 12 ; 21 ; 28 )`
Ta có `: 12 = 2^2 . 3`
`21 = 3 . 7`
`28 = 2^2 . 7`
`⇒ BCNNNN( 12 ; 21 ; 28 ) = 2^2 . 3 . 7 = 84`
`⇒ BC( 12 ; 21 ; 28 ) = B( 84 ) = { 0 ; 84 ; 168 ; 252 ; 336 ; .... }`
`⇒ x ∈ { 0 ; 84 ; 168 ; 252 ; 336 ; .... }`
Mà `150 < x < 300` va `x ∈ N ⇒ x ∈ { 168 ; 252 }`
Vậy `, x ∈ { 168 ; 252 } .`
`157,`
Gọi số ngày ít nhất để `2` bạn lại cùng trực nhật là `: x (` ngày `, x ∈ N )`
Vì An cứ `10` ngày lại trực nhật `,` Bách cứ `12` ngày lại trực nhật nên `x vdots 10 ; x vdots 12`
`⇒ x ∈ BC( 10 ; 12 )`
Mà cần tìm số ngày né nhất `⇒ x ∈ BCNNNN( 10 ; 12 )`
Ta có `: 10 = 2 . 5`
`12 = 2^2 . 3`
`⇒ BCNNNN( 10 ; 12 ) = 2^2 . 3 . 5 = 60`
`⇒ x = 60`
Vậy `,` sau ít nhất `60` ngày thì `2` bạn lại cùng trực nhật `.`
`158,`
Gọi số cây mỗi đội phải trồng là `x (` cây `, x ∈ N , 100 ≤ x ≤ 200 )`
Vì mỗi công nhân đội `I` phải trồng `8` cây `,` mỗi công nhân đội `2` phải trồng `9` cây nên `x vdots 8 , x vdots 9`
`⇒ x ∈ BC( 8 ; 9 )`
Ta có `: 8 = 2^3`
`9 = 3^2`
`⇒ BCNNNN( 8 ; 9 ) = 2^3 . 3^2 = 72`
`⇒ BC( 8 ; 9 ) = B( 72 ) = { 0 ; 72 ; 144 ; 216 ; .... }`
Mà `100 ≤ x ≤ 200 ⇒ x = 144`
Vậy `,` mỗi đội phải trồng `144` cây `.`
