Đáp án:
Câu 9: $a^3$ không có đáp án
Câu 11: $C. \, r = \dfrac{R}{\sqrt{2}}$
Giải thích các bước giải:
Câu 9:
Gọi $M$ là trung điểm $BC$, ta có:
$MA = MB = MC = \dfrac{1}{2}BC = a$
$AB = AC = \dfrac{BC}{\sqrt{2}} = a\sqrt{2}$
$AM\perp BC$
$SM\perp BC$
Ta có:
$\begin{cases}(SBC)\cap (ABC) = BC\\AM\subset (ABC)\\AM\perp BC\\SM\subset (SBC)\\SM\perp BC\end{cases} \, \Rightarrow \widehat{((SBC);(ABC))} = \widehat{SMA} = 45^o$
$\Rightarrow AM = SA = a$
$\Rightarrow RA = 3SA = 3a$
Ta được:
$V_{R.ABC} = \dfrac{1}{3}.RA.S_{ABC} = \dfrac{1}{3}.3a.\dfrac{1}{2}.a\sqrt{2}.a\sqrt{2} = a^3 \, (đvtt)$
Bài 11:
Ta có:
$p = \pi.R^2$
$p' = \pi.r^2 = \dfrac{p}{2}$
$\Leftrightarrow 2\pi.r^2 = \pi.R^2$
$\Leftrightarrow r = \sqrt{\dfrac{R^2}{2}} = \dfrac{R}{\sqrt{2}}$
