Giải thích các bước giải:
1/. (- `1/4`)0 = 1
(-2`1/3`)² = (-`7/3`)² = `(49)/9`
(- 0,5)² = (-`1/2`)² = `1/4`
(- 1`1/3`)4 = (-`4/3`)4 = `(256)/(81)`
2/.
a/. x : (-`1/3`)³ = `(-1)/3`
⇔ x : `(-1)/(27)` = `(-1)/3`
⇒ x = `(-1)/3`. `(-1)/(27)`
⇒ x = `1/(81)`
Vậy x = `1/(81)`
b/. (`4/5`)5.x = (`4/5`)7
⇔ x = (`4/5`)7 : (`4/5`)5
⇔ x = (`4/5`)7-5
⇔ x = (`4/5`)²
⇒ x = `(16)/(25)`
Vậy x = `(16)/(25)`
c/. (x + `1/2`)² = `1/(16)`
⇔ (x + `1/2`)² = (`1/4`)²
⇒ x + `1/2` = `1/4` hay x + `1/2` = -`1/4`
⇒ x = `1/4` - `1/2` hay x = -`1/4` - `1/2`
⇒ x = `(-1)/4` hay x = `(-3)/4`
Vậy x = `(-1)/4` hay x = `(-3)/4`
d/. (3x + 1)³ = (- 27)
⇔ (3x + 1)³ = (- 3)³
⇒ 3x + 1 = -3
⇒ 3x = - 4
⇒ x = `(-4)/3`
Vậy x = `(-4)/3`
3/.
a/. 27² : 3²
= (3³)² : 3²
= 36 : 3²
= 36-2
= 34
= 81
b/. (`3/5`)15 : (`9/(25)`)5
= (`3/5`)15 : (`(3²)/(5²)`)5
= (`3/5`)15 : ((`3/5`)²)5
= (`3/5`)15 : (`3/5`)10
= (`3/5`)15-10
= (`3/5`)5
= `(243)/(3125)`
c/. 5 - (-`5/(11`)0 + (`1/3`)² : 3
= 5 - 1 + `1/9` . `1/3`
= 5 - 1 + `1/(27)`
= `(109)/(27)`
d/. 2³ + 3. (`1/2`)0 + [(-2)²: `1/2`]
= 8 .3. 1 + (4. `2/1`)
= 24 + 8
= 32
4/.
a/. 205.510/1005
= 205.510/205.55
= 55
= 3125
b/. 0,95/0,36
= (3.0,3)5/0,36
= 35.0,35/0,36
= 35/0,3
= `(243)/(0,3)`
= 810
c/. `(6³+3.6²+3³)/(-13)`
= `(2³.3³+3.2².3²+3³)/(-13)`
= `(2³.3³+2².3³+3³)/(-13)`
= `(3³.(8+4+1))/(-13)`
= `(3³.13)/(-13)`
= - 27
d/. 46.95+69.120/84.312-611
= (2²)6(3²)5+(2.3)9.2³.3.5/(2³)4.312-611
= 212.310+29.39.2³.3.5/212.312-211.311
= 212.310+211.310.5/212.312-211.311
= 211.310.(2²+5)/211.311.(2.3-1)
= 211.310.3²/211.311.5
= `3/5`
5/.
a/. A = 3² + 6² + 9² + ...+ 30²
= 1.3² + 2².3² + 3².3² + ... + 3². 10²
= 3².(1 + 2² + 3²+ ... + 10²)
= 9. 385
= 3 465
Vậy A = 3 465 21yzxn+12316326
b/. A = 3n+3 + 3n+1 + 2n+2 + 2n+1
= 3n.(3³ + 3) + 2n(2²+2)
= 3n.(27 + 3) + 2n(4+2)
= 3n.30 + 2n.6
= 6.(3n.5 + 2n)
Vì 6.(3n.5 + 2n) chia hết cho 6 với ∀ n
⇒ Với ∀ n nguyên dương thì A = 3n+3 + 3n+1 + 2n+2 + 2n+1 chia hết cho 6
Chúc bạn học tốt nhé