Đáp án:
b. x = $\frac{3}{10}$
e. x = -23
h. x = ±5
i. x = ±4
j. x = ±1
k. \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-1\end{array} \right.\)
l. x = 5
Giải thích các bước giải:
b. 2$\frac{2}{3}$ : x = 1$\frac{7}{9}$ : 0,2
⇔ $\frac{8}{3}$ : x = $\frac{16}{9}$ : $\frac{2}{10}$ ( 2$\frac{2}{3}$ = 2 + $\frac{2}{3}$ ; 1$\frac{7}{9}$ = 1 + $\frac{7}{9}$ )
⇔ $\frac{8}{3}$ : x = $\frac{80}{9}$ ( thỏa mãn )
⇔ x = $\frac{8}{3}$ : $\frac{80}{9}$ = $\frac{3}{10}$
e. $\frac{x-1}{x-5}$ = $\frac{6}{7}$
⇔ 7×( x - 1 ) = 6×( x - 5 )
⇔7x - 7 = 6x - 30
⇔ x = -23 ( thỏa mãn )
h. $\frac{3}{x-4}$ = $\frac{x+4}{3}$
⇔ 3×3 = ( x + 4 )×( x - 4 )
⇔ 9 = x² - 16 ⇔ x² = 25
⇔ x = ±5 ( thỏa mãn )
i. $\frac{x+2}{x+6}$ = $\frac{3}{x+1}$
⇔ ( x + 2 )×( x + 1 ) = 3×( x + 6 )
⇔ x² + 3x + 2 = 3x + 18
⇔ x² = 16 ⇔ x = ±4 ( thỏa mãn )
j. $\frac{x-3}{7-5x}$ = $\frac{1}{x-2}$
⇔ ( x - 3 )×( x - 2 ) = 7 - 5x
⇔ x² - 5x + 6 = 7 - 5x
⇔ x² = 1 ⇔ x = ±1 ( thỏa mãn )
k. $\frac{x+2}{2}$ = $\frac{1}{1-x}$
⇔ ( x + 2 )×( 1 - x ) = 2
⇔ -x² - x + 2 = 2
⇔ x² + x = 0 ⇔ x×( x + 1 ) = 0
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-1\end{array} \right.\) ( thỏa mãn )
l. $\frac{x}{x+1}$ = $\frac{x+5}{x+7}$
⇔ x×( x + 7 ) = ( x + 5 )×( x + 1 )
⇔ x² + 7x = x² + 6x + 5
⇔ x = 5 ( thỏa mãn )
