Vì `ΔABC` cân tại `A`
`⇒AB=AC(` tính chất `Δ` cân `)`
`hat{EBC}=hat{DCB}(` tính chất `Δ` cân `)`
Ta có:`AB=AE+EB`
`AC=AD+DC`
Mà `AB=AC(cmt)`
`AE=EB(g``t)`
`AD=DC(g``t)`
`⇒AE=EB=AD=DC`
Ta có:`AE=AD(cmt)`
`⇒ΔAED` cân tại `A`
`⇒hat{AED}=(180^o-hat{A})/2(1)`
Vì `ΔABC` cân tại `A`
`⇒hat{ABC}=(180^o-hat{A})/2(2)`
Từ `(1)` và `(2)⇒hat{AED}=hat{ABC}`
Mà `2` góc này nằm ở vị trí đồng vị
`⇒ED////BC`
Xét tứ giác `BCDE` có:
`ED////BC(cmt)`
`⇒` tứ giác `BCDE` là hình thang `(` dấu hiệu nhận biết hình thang `)`
Mà `hat{EBC}=hat{DCB}(cmt)`
`⇒BCDE` là hình thang cân `(` dấu hiệu nhận biết hình thang cân `)(đpcm)`
