`a)`
`184^2019`
`=184^2018.184`
`=(184^2)^1009.184`
`=(\bar{....6})^1009.184`
`=(\bar{....6}).184`
`=(\bar{....4})`
Vậy chữ số tận cùng của `184^2019` là `4.`
`b)`
`G=(3n+2)(n−1)(n∈Z,n≠1)`
`G=(3n−3+5)/(n−1)`
`G=(3(n−1)+5)/(n−1)`
`G=3+5/(n−1)`
Để `G` là số nguyên thì `3+5n−1` là số nguyên
Mà `3` là số nguyên
`⇒5/(n−1)` là số nguyên
`⇒5⋮n−1`
`⇒n−1∈U(2)={+1,±5}`
`⋅n−1=5⇒n=6(tmđk)`
`⋅n−1=−5⇒n=-4(tmđk)`
`⋅n−1=1⇒n=2(tmđk)`
`⋅n−1=−1⇒n=0(tmđk)`
Vậy `n∈{2;0;6;-4}` thì `G` là số nguyên.
