Giải thích các bước giải:
a) Xét tam giác CHO vuông tại H có:
HO²=CO²-CH²=6,5²-6²=>HO=2,5cm
HA=OA-HO=6,5-2,5=4cm
HB=HO+OB=2,5+6,5=9cm
HC=CD/2=6cm
Xét tam giác ABC có AB là đường kính của (O)
C∈(O)
=> Tam giác AC vuông tại C
có CH⊥AB=> AC²=AH.AB=4.13=>AC=√52(cm)
BC²=HB.AB=9.13=>BC=3√13(cm)
b) Kẻ OE⊥AC;OF⊥BC
Xét tam giác AOE có:
OE⊥AC
HM⊥AC
=> OE//HM=>
$\frac{HM}{OE}$= $\frac{AH}{AO}$
Chứng minh tương tự ta có:
$\frac{OF}{HN}$= $\frac{BO}{BH}$
=> OE>OF=>d(O;AC)>d(O;BC)
c)Xét tứ giác MHNC có:góc HMC=góc MCN=góc CNH=90
=> Tứ giác MHNC là hcn
=>
$S_{MHNC}$=MH.HN
Xét tam giác AHC vuông tại H có:
1/HM²=1/AH²+1/HC²=>HM=(12√13)/13
tương tự ta tính được HN=(18√13)/13
=>$S_{MHNC}$=216/13(cm²)
