Chứng minh:
a)
Xét tam giác ABD và tam giác EBD có: AB = BE (gt)
Góc ABD = góc EBD (BD phân giác góc ABC)
BD chung
=> Tam giác ABD = tam giác EBD (c.g.c).
- đpcm -
b)
Ta có: Tam giác ABD = tam giác EBD (cmt)
=> AD = DE (2 cạnh tương ứng)
- đpcm -
c)
Ta có: Tam giác ABD = tam giác EBD (cmt)
=> Góc BAD = góc BED (2 góc tương ứng).
Mà góc BAD = 90 độ (Tam giác ABC vuông tại A)
=> Góc BED = 90 độ
=> DE vuông góc với BC (đpcm).
d)
Ta có: Tam giác ABD = tam giác EBD (cmt)
=> Góc ADB = góc EDB (2 góc tương ứng)
=> DB phân giác góc ADE (đpcm).