a) Để $ ( d_{1} ) $ là hàm số bậc nhất
⇒ $ m + 1 \neq 0 $
⇒ $ m \neq - 1 $
Vậy $ m \neq - 1 $ thì $ ( d_{1} ) $ là hàm số bậc nhất
b) Để $ ( d_{1} ) $ là đường thẳng không đi qua gốc tọa độ
⇒ $ n + 2 \neq 0 $
⇒ $ n \neq - 2 $
Vậy $ n \neq - 2 $ thì $ ( d_{1} ) $ là đường thẳng không đi qua gốc tọa độ
c) Để $ ( d_{1} ) $ đồng biến trên R
⇒ $ m + 1 > 0 $
⇒ $ m > - 1 $
Vậy $ m > - 1 $ thì $ ( d_{1} ) $ đồng biến trên R
d) Để $ ( d_{1} ) $ ⊥ $ ( d_{3} ) $
⇒ $ ( m + 1 ) . 5 = - 1 $
⇒ $ 5m + 5 = - 1 $
⇒ $ 5m = -6 $
⇒ $ m = \dfrac{-6}{5} $
Vậy $ m = \dfrac{-6}{5} $ thì $ ( d_{1} ) $ ⊥ $ ( d_{3} ) $
e) Để $ ( d_{1} ) $ // $ ( d_{2} ) $
⇒ $\left \{ {{m + 1 = 4 } \atop {n + 2 \neq 2 }} \right.$
⇒ $\left \{ {{m = 3 } \atop {n \neq 0 }} \right.$
Vậy $ m = 3 $ và $ n \neq 0 $ thì $ ( d_{1} ) $ // $ ( d_{2} ) $
CHÚC HỌC TỐT !!!
