Giải thích các bước giải:
a.Ta có $BD,CE$ là đường cao $\Delta ABC$
$\to\widehat{ADH}=\widehat{AEH}(=90^o)$
$\to A,D,H,E\in$ đường tròn đường kính $AH$
b.Ta có $\Delta BCE, \Delta BCD$ vuông tại $E,D$ và $I$ là trung điểm $BC$
$\to IE=IB=IC=\dfrac12BC,ID=IB=IC=\dfrac12BC$
$\to ID=IE$
$\to \Delta IED$ cân tại $I$
c.Gọi $F$ là trung điểm $AH$
$\to F$ là tâm đường tròn ngoại tiếp $AEHD$
Ta có $\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^o\to BCDE$ nội tiếp đường tròn đường kính $BC$
$\to (I,ID)$ là đường tròn ngoại tiếp $BCDE$
$\to \widehat{IDB}=\widehat{IBD}=\widehat{CBD}=\widehat{CED}=\widehat{HED}=\widehat{HAD}=\widehat{FAD}=\widehat{FDA}$
$\to \widehat{IDF}=\widehat{IDB}+\widehat{HDF}=\widehat{ADF}+\widehat{HDF}=\widehat{ADH}=90^o$
$\to ID$ là tiếp tuyến của $(F)$
$\to ID$ là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp $\Delta ADE$
Tương tự chứng minh được $IE$ là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp $\Delta ADE$
