Đáp án:

$\begin{array}{l}
1)\sqrt {2x + 3} \\
Dkxd:2x + 3 \ge 0\\
 \Leftrightarrow 2x \ge  - 3\\
 \Leftrightarrow x \ge  - \dfrac{3}{2}\\
\text{Vậy biểu thức có nghĩa khi và chỉ khi}\,x \ge  - \dfrac{3}{2}\\
2)\sqrt {2x - 5} \\
Dkxd:2x - 5 \ge 0\\
 \Leftrightarrow 2x \ge 5\\
 \Leftrightarrow x \ge \dfrac{5}{2}\\
\text{Vậy biểu thức có nghĩa khi và chỉ khi}\,x \ge \dfrac{5}{2}\\
\sqrt {\dfrac{4}{{2x + 1}}} \\
Dkxd:\dfrac{4}{{2x + 1}} \ge 0\\
 \Leftrightarrow 2x + 1 > 0\\
 \Leftrightarrow 2x >  - 1\\
 \Leftrightarrow x >  - \dfrac{1}{2}\\
\text{Vậy biểu thức có nghĩa khi và chỉ khi}\,x >  - \dfrac{1}{2}\\
\sqrt {\dfrac{{ - 3}}{{ - 2x + 5}}} \\
Dkxd:\dfrac{{ - 3}}{{ - 2x + 5}} \ge 0\\
 \Leftrightarrow  - 2x + 5 < 0\\
 \Leftrightarrow 2x > 5\\
 \Leftrightarrow x > \dfrac{5}{2}\\
\text{Vậy biểu thức có nghĩa khi và chỉ khi}\,x > \dfrac{5}{2}\\
3)Dkxd:4x - 7 > 0\\
 \Leftrightarrow x > \dfrac{7}{4}\\
\text{Vậy biểu thức có nghĩa khi và chỉ khi}\,x > \dfrac{7}{4}\\
\dfrac{{\sqrt {3 - 5x} }}{7}\\
Dkxd:3 - 5x \ge 0\\
 \Leftrightarrow 5x \le 3\\
 \Leftrightarrow x \le \dfrac{3}{5}\\
\text{Vậy biểu thức có nghĩa khi và chỉ khi}\,x \le \dfrac{3}{5}\\
\dfrac{4}{{2x + 1}} - \sqrt {3x + 1} \\
Dkxd:\left\{ \begin{array}{l}
2x + 1 \ne 0\\
3x + 1 \ge 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ne \dfrac{{ - 1}}{2}\\
x \ge  - \dfrac{1}{3}
\end{array} \right.\\
\text{Vậy biểu thức có nghĩa khi và chỉ khi}\,x \ge  - \dfrac{1}{3};x \ne \dfrac{{ - 1}}{2}\\
B2)\\
1)a)\sqrt {{{\left( {x - 5} \right)}^2}}  = \left| {x - 5} \right| = x - 5\left( {do:x \ge 5} \right)\\
b)\sqrt {{{\left( {x - 5} \right)}^2}}  = \left| {x - 5} \right| = 5 - x\left( {do:x \le 5} \right)\\
2)a)\sqrt {{{\left( {5x + 2} \right)}^2}}  = \left| {5x + 2} \right| = \left[ \begin{array}{l}
5x + 2\left( {khi:x \ge  - \dfrac{2}{5}} \right)\\
 - 5x - 2\left( {khi:x <  - \dfrac{2}{5}} \right)
\end{array} \right.\\
b)\sqrt {4{x^2} - 4x + 1}  = \sqrt {{{\left( {2x - 1} \right)}^2}} \\
 = \left| {2x - 1} \right| = \left[ \begin{array}{l}
2x - 1\left( {khi:x \ge \dfrac{1}{2}} \right)\\
1 - 2x\left( {khi:x < \dfrac{1}{2}} \right)
\end{array} \right.\\
c)\dfrac{{\sqrt {{x^2} - 6x + 9} }}{{x - 3}}\\
 = \dfrac{{\sqrt {{{\left( {x - 3} \right)}^2}} }}{{x - 3}} = \dfrac{{\left| {x - 3} \right|}}{{x - 3}}\\
 = \left[ \begin{array}{l}
\dfrac{{x - 3}}{{x - 3}} = 1\left( {khi:x > 3} \right)\\
\dfrac{{3 - x}}{{x - 3}} =  - 1\left( {khi:x < 3} \right)
\end{array} \right.
\end{array}$