Đáp án: Mật khẩu là $2123$ hoặc $2213$
Giải thích các bước giải:
Gọi mật khẩu là $\overline{abcd}$
Vì $4-5-8-6$ không có số nào đúng
$\to 2-0-x-7$ có một số đúng và nằm đúng vị trí trong mật khẩu (1)
$9-0-x-1$ có một số đúng nhưng sai vị trí (2)
$7-2-2-9$ hai số đúng nhưng chỉ một số nằm đúng vị trí (3)
$3-x-7-9$ một số đúng nhưng sai vị trí (4)
Nếu $0$ đúng $\to $ Theo $(1)$ thì $0$ phải nằm đúng vị trí mâu thuẫn với $(2)$
$\to 2-x-x-7$ có một số đúng và nằm đúng vị trí trong mật khẩu (5)
$9-x-x-1$ có một số đúng nhưng sai vị trí (6)
$7-2-2-9$ hai số đúng nhưng chỉ một số nằm đúng vị trí (3)
$3-x-7-9$ một số đúng nhưng sai vị trí (4)
Nếu $2$ đúng và nằm đúng vị trí (5)
$\to $ ở $(3)$ có $2$ số $2$ đúng $\to 7,9$ sai
$\to 2-x-x-x$ có một số đúng và nằm đúng vị trí trong mật khẩu (5)
$x-x-x-1$ có một số đúng nhưng sai vị trí (6)
$x-2-2-x$ hai số đúng nhưng chỉ một số nằm đúng vị trí (3)
$3-x-x-x$ một số đúng nhưng sai vị trí (4)
$\to$ Mật khẩu là $2123$ hoặc $2213$
Nếu $7$ đúng và nằm đúng vị trí
$\to x-x-x-7$ có một số đúng và nằm đúng vị trí trong mật khẩu (7)
$9-x-x-1$ có một số đúng nhưng sai vị trí (6)
$7-x-x-9$ hai số đúng nhưng chỉ một số nằm đúng vị trí (8)
$3-x-7-9$ một số đúng nhưng sai vị trí (9)
Vì $7$ đúng và nằm đúng vị trí $(7)$
$\to x-x-x-7$ có một số đúng và nằm đúng vị trí trong mật khẩu (7)
$x-x-x-1$ có một số đúng nhưng sai vị trí (6)
$7-x-x-x$ hai số đúng nhưng chỉ một số nằm đúng vị trí (8)
$x-x-7-x$ một số đúng nhưng sai vị trí (9)
Mâu thuẫn
