Bài 1 :
a) $ ( x + 5 )^{2} = x^{2} + 10x + 25 $
b) $ ( 3x - y )^{2} = 9x^{2} - 6xy + y^{2} $
c) $ ( 3x + 1 ) ( 3x - 1 ) = 9x^{2} - 1 $
d) $ ( x + 2 )^{3} = x^{3} + 6x^{2} + 12x + 8 $
e) $ ( 3 - 2x )^{2} = 9 - 12x + 4x^{2} $
f) $ ( x + 4 ) ( x^{2} - 4x + 16 ) = x^{3} + 64 $
Bài 2 :
Ta có : $ x^{2} + 6x + 10 $
$ = x^{2} + 2 . x . 3 + 3^{2} + 1 $
$ = ( x + 3 )^{2} + 1 $
Ta thấy : $ ( x + 3 )^{2} ≥ 0 $ $ ∀x $
⇒ $ ( x + 3 )^{2} + 1 ≥ 1 > 0 $ $ ∀x $
Vậy $ x^{2} + 6x + 10 > 0 $ $ ∀x $
