a) Ta có
$A = \dfrac{6a-13}{5a-17} = \dfrac{6}{5} \left( \dfrac{5a - \frac{65}{6}}{5a-17} \right)$
$= \dfrac{6}{5} \left( 1 + \dfrac{1}{6} \dfrac{37}{5a-17} \right)$
Để A đạt max thì $\dfrac{37}{5a-17}$ max, do đó $5a - 17$ phải đạt min.
Tuy nhiên do $a$ là số tự nhiên nên $5a-17$ min khi $a = 4$
Vậy ta có max A là
$\dfrac{6}{5} \left(1 + \dfrac{1}{6} \dfrac{37}{3} \right) = \dfrac{11}{3}$
đạt đc khi $a = 4$.
b) Áp dụng tchat dãy tỉ số bằng nhau ta có
$\dfrac{x}{2,5} = \dfrac{y}{\frac{8}{3}} = \dfrac{t}{0,6} = \dfrac{2y}{\frac{16}{3}} = \dfrac{3t}{1,8} = \dfrac{x - 2y + 3t}{2,5 -\frac{16}{3} + 1,8} = \dfrac{-279}{-\frac{31}{30}} = 270$
Vậy $x = 2,5.270 = 675, y = 270 . \dfrac{8}{3} = 720, z = 270.0,6 = 162$.
