`text{a) vì K là trung điểm NP nên OK⊥NP (quan hệ đường kính và dây cung)}`
⇒ `hat{OKM}`= `90^o`. `text{theo tính chất tiếp tuyến ta có:}` `hat{OAM}`= `90^o`; `hat{OBM}`= `90^o`. `text{K,A,B cùng nhìn OM dưới 1 góc}` `90^o` `text{nên cùng nằm trên đường tròn đường kính OM}`
`text{⇒ O,K,A,M,B cùng nằm trên 1 đường tròn}`
b) ta có: `text{MA= MB (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau); OA= OB= R}`
`text{⇒ OM là trung trực AB ⇒ OM⊥AB tại I}`
theo tính chất tiếp tuyến ta có: `hat{OAM}`= `90^o` `text{nên ΔOAM vuông tại A có AI là đường cao}`
áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao `text{⇒ OI. OM= OA² hay OI. OM= R² và OI. IM=IA²}`
🍀 @ɷįᵰƫ 🍀
