Ta có : `(a-b)^2 >= 0`
`\Leftrightarrow a^2 - 2ab +b^2 >= 0`
`\Leftrightarrow a^2 + b^2 >= 2ab`
1. Áp dụng bất đẳng thức Cô - si với 4 số ta có :
`a^4 + b^4 + c^4 + d^4 >= 4\sqrt{a^4.b^4.c^4.d^4}^{4} = 4abcd.`
`2`. Có : `a^2 + 1 >= 2|a|`
`b^2 +1 >= 2|b|`
`c^2 + 1 >= 2|c|`
Do `(a-1)^2 >= 0` (với mọi `a, b, c`)
`\Rightarrow (a^2+1)(b^2+1)(c^2+1) >= 8abc`
$3.cmtt$
`(a^2 +4)(b^2+4)(c^2+4)(d^2+4) >= 4a.4b.4c.4d = 256abcd`
