Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`y=\frac{x+1}{x+3m}`
TXĐ: `D=\mathbb{R} \\ {-3m}`
`y'=\frac{3m-1}{(x+3m)^2}`
Để HS nghịch biến trên khoảng `(6;+\infty)`
\(\begin{cases} ad-bc < 0\\ -\dfrac{d}{c} \notin (6;+\infty)\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} 3m-1 < 0\\ -3m \le 6\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} m < \dfrac{1}{3}\\ m \ge -2\end{cases}\)
`⇔ -2 \le m < 1/3`
Mà `m \in \mathbb{Z}`
`⇒ m \in {-2;-1;0}`
Vậy có 3 giá trị nguyên thỏa mãn đề bài
