Đáp án:
\[S = \left( {\frac{8}{3};8} \right]\]
Giải thích các bước giải:
TXĐ: \(D = R\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
2x - 1 \ge 3\left( {x - 3} \right)\\
\frac{{2 - x}}{2} < x - 3
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2x - 1 \ge 3x - 9\\
1 - \frac{x}{2} < x - 3
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2x - 3x \ge - 9 + 1\\
1 + 3 < x + \frac{x}{2}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
- x \ge - 8\\
4 < \frac{{3x}}{2}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \le 8\\
x > \frac{8}{3}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \frac{8}{3} < x \le 8
\end{array}\)
Vậy tập nghiệm của hệ bất phương trình đã cho là \(S = \left( {\frac{8}{3};8} \right]\)
