Đáp án:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} 1.\ ( x;y) =\left\{\left(\frac{5}{3} ;\frac{-2}{3}\right) ;\left(\frac{1}{3} ;\frac{-2}{3}\right)\right\}\\ 2.\ m\geqslant \sqrt{2} \ hoặc\ m\leqslant -\sqrt{2} \ \end{array}$
Giải thích các bước giải:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} 1.\ Đặt\ a=|x-1|;\ b=y\\ Khi\ đó\ PT\ trở\ thành:\ \{_{a-2b=2}^{2a+5b=-2} \Leftrightarrow a=\frac{2}{3} ;\ b=\frac{-2}{3} .\\ Ta\ có:\ |x-1|=\frac{2}{3}\\ \Leftrightarrow x=\frac{5}{3} ;\ x=\frac{1}{3}\\ Vậy\ ( x;y) =\left\{\left(\frac{5}{3} ;\frac{-2}{3}\right) ;\left(\frac{1}{3} ;\frac{-2}{3}\right)\right\}\\ 2.\ \\ a.\ Xét\ PT\ hoành\ độ\ giao\ điểm:\\ x^{2} +4x-m^{2} +2=0\\ \Delta '=4+m^{2} -2=m^{2} +2 >0\\ \Rightarrow ( P) \ và\ ( d) \ \ luôn\ cắt\ nhau\ tại\ 2\ \ điểm\ phân\ biệt.\\ b.\ Theo\ Viet:\ x_{1} +x_{2} =-4;\ x_{1} x_{2} =-m^{2} +2\\ Ta\ có\ x_{1} \leqslant 0< x_{2}\\ \Rightarrow x_{1} x_{2} \leqslant 0\Leftrightarrow -m^{2} +2\leqslant 0\\ \Leftrightarrow m\geqslant \sqrt{2} \ hoặc\ m\leqslant -\sqrt{2} \ \end{array}$
