Đáp án:

Bài `2:`

`a) \ \ 2(x-1)<x+1`

`<=> 2x-2<x+1`

`<=> 2x-x<1+2`

`<=> x<3`

Vậy `S={x|x<3}`

`b) \ \ x-(x+2)/3<=3x+x/2+5`

`<=> (6x-2(x+2))/6 <= (18x+3x+30)/6`

`<=> 6x-2x-4 <= 18x+3x+30`

`<=> 6x-2x-18x-3x <= 30+4`

`<=> -17x <= 34`

`<=> x >= -2`

Vậy `S={x|x>=-2}`

Bài `3:`

Gọi chiều rộng của HCN là : `x \ \ (x>0;m)`

`-` Chiều dài của HCN là : `3x \ \ (m)`

`-` Diện tích của HCN là : `3x.x=3x^2 \ \ (m^2)`

`-` Chiều rộng lúc sau của HCN là : `x+5 \ \ (m)`

`-` Chiều dài lúc sau của HCN là : `3x+5 \ \ (m)`

`-` Diện tích lúc sau của HCN là : `(x+5).(3x+5) \ \ (m^2)`

`-` Theo bài ra ta có phương trình :

`(x+5).(3x+5)-3x^2=385`

`<=> 3x^2+20x+25-3x^2=385`

`<=> 20x=360`

`<=> x=18 \ \ (tm)`

`to`

`+` Chiều rộng ban đầu của HCN là : `18m`

`+` Chiều dài ban đầu của HCN là : `18.3=54m`

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Bài 2:

a, `2(x-1)<x+1`

`⇔2x-2<x+1`

`⇔ x < 3`

  Vật bpt a, có nghiệm là: `x<3`

b, `x-(x+2)/3≤3x+x/2+5`

`⇔(6x)/6-(6(x+2))/6≤(18x)/6+(3x)/6+(30)/6`

`⇔ 6x -6x-12≤18x+3x+30`

`⇔  -12≤21x+30`

`⇔  -21x ≤ 42`

`⇔ x ≥ -2` 

    Vậy bpt b, có nghiệm là: ` x ≥ -2` 

Bài 3:

   Gọi chiều dài ban đầu của khu vườn là: `x(m) (ĐK:x>0)`

          chiều rộng ban đầu của khu vườn là: `3x(m)`

          diện tích ban đầu của khu vườn là: `3x^2(m^2)`

          chiều dài sau khi tăng của khu vườn là: `x+5(m)`

          chiều rộng sau khi tăng của khu vườn là: `3x+5(m)`

          diện tích sau khi tăng của khu vườn là: `(x+5)(3x+5)(m^2)`

    Vì diện tích của khu vườn lúc sau tăng thêm `385m^2` nên ta có phương trình: 

            `(x+5)(3x+5)-385=3x^2`

        `⇔ 3x^2+15x+5x+25-385=3x^2`

        `⇔  15x+5x-360=0`

        `⇔    20x = 360`

        `⇔   x = 18(t``/m)`

    Vậy chiều dài ban đầu của khu vườn là `18m`

           chiều rộng ban đầu của khu vườn là `3.18=54m`