Đáp án:

a) \(0,75A\)

b) \(0A\)

c) \(6\Omega \)

Giải thích các bước giải:

a) Mạch gồm: (R1 // R2) nt (R3 // R4)

Điện trở tương đương là:

\(\begin{array}{l}
{R_{12}} = \dfrac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} = \dfrac{{8.2}}{{8 + 2}} = 1,6\Omega \\
{R_{34}} = \dfrac{{{R_3}{R_4}}}{{{R_3} + {R_4}}} = \dfrac{{4.4}}{{4 + 4}} = 2\Omega \\
R = {R_{12}} + {R_{34}} = 3,6\Omega 
\end{array}\)

Cường độ dòng điện mạch chính là:

\(\begin{array}{l}
{I_1} = \dfrac{{{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}}.I = \dfrac{2}{{10}}.2,5 = 0,5A\\
{I_3} = \dfrac{{{R_4}}}{{{R_4} + {R_3}}}.I = 1,25A
\end{array}\)

Chiều dòng điện qua ampe kế từ N đến M.

Cường độ dòng điện qua ampe kế là:

\({I_A} = {I_3} - {I_1} = 1,25 - 0,5 = 0,75A\)

b) Mạch gồm: (R1 // R2) nt (R3 // R4)

Điện trở tương đương là:

\(\begin{array}{l}
{R_{12}} = \dfrac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} = \dfrac{{8.2}}{{8 + 2}} = 1,6\Omega \\
{R_{34}} = \dfrac{{{R_3}{R_4}}}{{{R_3} + {R_4}}} = \dfrac{{4.1}}{{4 + 1}} = 0,8\Omega \\
R = {R_{12}} + {R_{34}} = 2,4\Omega 
\end{array}\)

Cường độ dòng điện mạch chính là:

\(\begin{array}{l}
{I_1} = \dfrac{{{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}}.I = \dfrac{2}{{10}}.3,75 = 0,75A\\
{I_3} = \dfrac{{{R_4}}}{{{R_4} + {R_3}}}.I = \dfrac{1}{{1 + 4}}.3,75 = 0,75A
\end{array}\)

Cường độ dòng điện qua ampe kế là:

\({I_A} = {I_3} - {I_1} = 0A\)

c) Mạch gồm: (R1 // R2) nt (R3 // R4)

Điện trở tương đương là:

\(\begin{array}{l}
{R_{12}} = \dfrac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} = \dfrac{{8.2}}{{8 + 2}} = 1,6\Omega \\
{R_{34}} = \dfrac{{{R_3}{R_4}}}{{{R_3} + {R_4}}} = \dfrac{{4{R_4}}}{{4 + {R_4}}}\\
R = {R_{12}} + {R_{34}} = 1,6 + \dfrac{{4{R_4}}}{{4 + {R_4}}} = \dfrac{{5,6{R_4} + 6,4}}{{4 + {R_4}}}
\end{array}\)

Cường độ dòng điện mạch chính là:

\(\begin{array}{l}
{I_1} = \dfrac{{{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}}.I = \dfrac{2}{{10}}.\dfrac{{9\left( {4 + {R_4}} \right)}}{{5,6{R_4} + 6,4}} = \dfrac{{1,8\left( {4 + {R_4}} \right)}}{{5,6{R_4} + 6,4}}\\
{I_3} = \dfrac{{{R_4}}}{{{R_4} + {R_3}}}.I = \dfrac{{{R_4}}}{{4 + {R_4}}}.\dfrac{{9\left( {4 + {R_4}} \right)}}{{5,6{R_4} + 6,4}} = \dfrac{{9{R_4}}}{{5,6{R_4} + 6,4}}
\end{array}\)

Cường độ dòng điện qua ampe kế là:

\(\begin{array}{l}
{I_A} = {I_3} - {I_1} = \dfrac{{9{R_4}}}{{5,6{R_4} + 6,4}} - \dfrac{{1,8\left( {4 + {R_4}} \right)}}{{5,6{R_4} + 6,4}} = 0,9\\
 \Rightarrow {R_4} = 6\Omega 
\end{array}\)