Đáp án:
Nếu ủi một mình, để xong khu đất máy 1 cần $300h$; máy 2 cần $200h$
Giải thích các bước giải:
Gọi số phần khu đất mà 2 máy xan được trong $1h$ lần lượt là $a,b(0<a, b \le 1)$
Trong $12h$ hai máy cùng xan được $\dfrac{1}{10}$ khu đất
$\Rightarrow 12(a+b)=\dfrac{1}{10}$
Nếu máy ủi thứ 1 làm một mình trong $42h$ rồi nghỉ và máy ủi thứ 2 làm một mình trong $22h$ thì cả 2 máy xan đất được $25\%=\dfrac{1}{4}$ khu đất đó
$\Rightarrow 42a+22b=\dfrac{1}{4}$
Ta có hệ:
$\left\{\begin{array}{l} 12(a+b)=\dfrac{1}{10}=\dfrac{1}{3}\\42a+22b=\dfrac{1}{4}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} a+b=\dfrac{1}{120}=\dfrac{1}{3}\\42a+22b=\dfrac{1}{4}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} a=\dfrac{1}{300}\\b=\dfrac{1}{200}\end{array} \right.$
$\Rightarrow $Nếu ủi một mình, để đầy khu đất máy 1 cần $\dfrac{1}{\dfrac{1}{300}}=300h$; máy 2 cần $\dfrac{1}{\dfrac{1}{200}}=200h$
