$a)CD \perp DA\\ CD \perp SA(SA \perp(ABCD))\\ \Rightarrow CD \perp (SAD)$
Mà $CD \subset (SCD)$
$\Rightarrow (SCD) \perp (SAD)\\ b)CE//EA,CE=EA\\ \widehat{A}=90^o$
$\Rightarrow ADCE$ là hình vuông
$\Rightarrow CE \perp EA \Leftrightarrow CE \perp AB$
Mà $CE \perp SA(SA \perp(ABCD))$
$\Rightarrow CE \perp (SAB)$
Mà $CE \subset (SCE)$
$\Rightarrow (SCE) \perp (SAB)$
$c)\Delta BEC; BE=CE=a; \widehat{E}=90^o$
$\Rightarrow \Delta BEC$ vuông cân tại $E$
$\Rightarrow BC=\sqrt{BE^2+CE^2}=a\sqrt{2}; \widehat{BCE}=45^o(1)$
$ADCE$ là hình vuông, đường chéo $CA$
$\Rightarrow CA =\sqrt{AD^2+CD^2}=a\sqrt{2}; \widehat{ACE}=45^o(2)$
$(1)(2)\Rightarrow \Delta ABC$ vuông cân tại $C$
$\Rightarrow BC \perp CA$
Mà $BC \perp SA(SA \perp(ABCD))$
$\Rightarrow BC \perp (SAC)$
Mà $BC \subset (SBC)$
$\Rightarrow (SBC) \perp (SAC)\\ d)SA \perp(ABCD)\\ \Rightarrow SA \perp AD$
Mà $SA=AD$
$\Rightarrow \Delta SAD$ vuông cân tại $A$
$\Rightarrow F$ vừa là trung tuyến vừa là đường cao
$\Rightarrow AF \perp SD$
Mà $AF \perp CD(CD \perp(SAD);AF \subset (SAD))$
$\Rightarrow AF \perp (SCD)$
Mà $AF \subset (ABF)$
$\Rightarrow (ABF) \perp (SCD)$
