Mng ơi giúp mình với ạaaa mình cầm siu gấp lun năn nỉ mng đó🥺🥺🥺🥺 Tam giác ABC nhọn nội tiếp (O), đường cao AH cắt đường cao CK tại E. Gọi D là điểm đối xứng với E qua BC. C/m: a) tứ giác ABDC nội tiếp b) D thuộc (O)

192067332172100

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 26 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Linh1344

Đáp án + giải thích các bước giải:

a) Kẻ đường cao `BF`

Ta có: `ED⊥BC, HE=HD `

`->BC` là đường trung trực của `DE`

`->BE=BD;CE=CD`

`->ΔBED` và `ΔCED` là tam giác cân

`->\hat{BDE}=\hat{BED};\hat{CDE}=\hat{CED}`

`->\hat{BDE}+\hat{CDE}=\hat{BED}+\hat{CED}`

`->\hat{BDC}=\hat{BED}+\hat{CED}`

mà `\hat{BED}=\hat{BCA}` (cùng phụ `\hat{FBC}`) và `\hat{CED}=\hat{ABC}` (cùng phụ `\hat{KCB}`)

`->\hat{BDC}=\hat{BCA}+\hat{ABC}`

`->\hat{BDC}=180^0-\hat{BAC}`

`->\hat{BDC}+\hat{BAC}=180^0`

`->ABCD` nội tiếp

b) `ABCD` nội tiếp mà `ΔABC` nội tiếp `(O)`

`->D∈(O)`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

nguyenthimaingocanh6262

Ta có:

$\begin{cases}\widehat{BEH}+\widehat{EBC}=90{}^\circ\\\widehat{ACB}+\widehat{DAC}=90{}^\circ\end{cases}$

Mà $\widehat{EBC}=\widehat{DAC}$ ( cùng phụ $\widehat{ACB}$ )

Nên $\widehat{BEH}=\widehat{ACB}\,\,\,\,\,\left( 1 \right)$

$\Delta BED$ có $ED$ vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến

$\to \Delta BED$ cân tại $B$

$\to \widehat{BEH}=\widehat{ADB}\,\,\,\,\,\left( 2 \right)$

Từ $\left( 1 \right)$ và $\left( 2 \right)$, ta có được:

$\widehat{ACB}=\widehat{ADB}$

$\to ABDC$ là tứ giác nội tiếp

Vì $ABDC$ là tứ giác nội tiếp

Nên $4$ điểm $A,B,D,C$ cùng thuộc một đường tròn

Mà $A,B,C\,\,\in \,\,\left( O \right)$

Nên $D\in \left( O \right)$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Lm hộ mik bài 4 vs ạ Lưu ý : Ghi đầy đủ các bước giải ra ạ

Làm giúp mik dới m.n ơi mik cảm ơn rất nhìu

Lm hộ mik bài 2 vs ạ Lưu ý : Ghi đầy đủ các bước giải ra ạ

Vẽ anime nha mấy bạn Tiện thể kể cho mình những idol về môn Toán, Hóa, Lí(theo trend tí)

làm giúp mình câu e và bài 2,3,5

Làm lẹ câu 2 nha! Ngày mai phải chấm rồi...

Vì sao sách có vai trò , vị trí quan trọng trong đời sống của con người

so sánh hai phân số bằng hai cách khác nhau, A:8\7 và 7\8,B:9\5 và 5\8,C:12\16 và 28\21 từng bạn trả lời có bạn a cao bạn b và bạn c nhé nói đáp án và cách là hộ mình nhé

giúp mình câu 23 với. Cảm ơn mọi người nhiều ạ!

write about the weather and season you like ( dài 1 chút ạ_)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến