Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi số cần tìm có dạng `:` $\overline{ab}=10a+b(a,b>0)$
Ta có chữ số hàng chục gấp hai lần chữ số hàng đơn vị nên
`a=2b`
`⇔a-2b=0(1)`
nếu viết ngược lại thì số mới là:
$\overline{ba}=10b+a$
Vì 2 lần số mới này hơn số cũ 6 đơn vị nên :
`2(10b+a)=10a+b+6`
`⇔20b+2a=10a+b+6`
`⇔20b+2a-10a-b=6`
`⇔19b-8a=6(2)`
Từ `(1)` và ` (2)` ta có hệ pt :
$\begin{cases}a-2b=0\\19b-8a=6 \\\end{cases}$
$⇔\begin{cases}8.(a-2b)=0.8\\19b-8a=6 \\\end{cases}$
$⇔\begin{cases}8a-16b=0\\19b-8a=6 \\\end{cases}$
Cộng hai phương trình của hệ ta được :
`(8a-16b)+(19b-8a)=0+6`
`⇔8a-16b+19b-8a=6`
`⇔3b=6`
`⇔b=6:3`
`⇔b=2`
Thay `b=2` vào phương trình thứ hai của hệ ta được :
$\begin{cases}8a-16b=0\\b=2 \\\end{cases}$
$⇔\begin{cases}8a-16.2=0\\b=2 \\\end{cases}$
$⇔\begin{cases}8a-32=0\\b=2 \\\end{cases}$
$⇔\begin{cases}8a=32\\b=2 \\\end{cases}$
$⇔\begin{cases}a=32:8\\b=2 \\\end{cases}$
$⇔\begin{cases}a=4\\b=2 \\\end{cases}$
Vậy số cần tìm là `42`
