$1)\\y=\sqrt{x-x^2}\\\text{ TXĐ: D=[0;1]}\\y'=\dfrac{(x-x^2)'}{2\sqrt{x-x^2}}(0<x<1)\\=\dfrac{1-2x}{2\sqrt{x-x^2}}\\y'=0\\⇒1-2x=0\\⇒x=\dfrac{1}{2}\\\text{ Bảng biến thiên:}$
\begin{array}{|c|cc|}\hline \text{$x$}&\text{$0$}&\text{}\text{}&\text{$\dfrac{1}{2}$}&\text{}&\text{$1$}\\\hline \text{$y'$}&\text{||}&\text{$+$}&\text{0}&\text{$-$}&\text{$||$}\\\hline \text{$y$}&\text{}&\text{$\nearrow$}&\text{}&\text{$\searrow$}\\\hline\end{array}
$\text{ Từ BBT ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng}: (0;\dfrac{1}{2})\\ \text{ Nghịch biến trên khoảng: } (\dfrac{1}{2};1)\\5)\\f'(x)=x^2+1>0∀x∈R\\⇒\text{ Hàm số f(x) đồng biến trên R}$
$8)\dfrac{x-2}{x+1}\\\text{TXĐ:D=R\\{-1}}\\y'=\dfrac{3}{(x+1)^2}\\\text{ Vì}:3>0;(x+1)^2>0∀x\ne-1\\⇒y'>0∀x\ne-1\\⇒\text{ Hàm số đồng biến trên khoảng :} (-\infty;-1)\text{ và}(-1;+\infty) $
