Giải thích các bước giải:
a.Vì $MA,MB$ là tiếp tuyến của $(O)$
$\to MA\perp OA, MB\perp OB$
$\to MAOB$ nội tiếp đường tròn đường kính $OM$
b.Ta có $MA,MC$ là tiếp tuyến của $(O)\to MA=MB, OM$ là phân giác $\widehat{AOB}$
$\to\widehat{AOM}=\widehat{MOB}=60^o$
$\to OM=2OA=2R$
Lại có $OA\perp OM\to\Delta OAM$ là nửa tam giác đều
$\to S_{OAMB}=2S_{OAM}=2\cdot \dfrac{OM^2\sqrt{3}}{4}$
$\to S_{OAMB}=2\sqrt{3}R^2$
$\to S_{OAMB}=98\sqrt{3}$
c.Ta có : $MA^2=OM^2-OA^2=3R^2\to MA=R\sqrt3=7\sqrt3$
Mà $MA$ là tiếp tuyến của $(O)\to\widehat{MAC}=\widehat{MDA}$
Lại có $\widehat{AMC}=\widehat{AMD}$
$\to\Delta MAC\sim\Delta MDA(g.g)$
$\to\dfrac{MA}{MD}=\dfrac{MC}{MA}$
$\to MC.MD=MA^2=147$
d.Vì $I$ là trung điểm $CD\to OI\perp CD$
$\to OI\perp IM$
$\to I\in$ Đường tròn đường kính $OM$
Mà $C$ hoặc $D$ luôn $\in$ cung nhỏ $AB$
$\to I\in$ cung nhỏ $AB$ của đường tròn đường kính $OM$
