Đáp án + Giải thích các bước giải:
a) Ta có: $D$ đối xứng $M$ qua $AB$ (gt)
và $E$ đối xứng $M$ qua $AC$ (gt)
$⇒ AD=AM=AE$
b) Xét tứ giác $AHMI$ có:
$\widehat{AHM}=\widehat{AIM}=90^\circ$ và $\widehat{HAI}=40^\circ$ (gt)
$⇒\widehat{HMI}=140^\circ$
$⇒ \widehat{MDE}+\widehat{MED}=40^\circ$ $(*)$
và $\widehat{AMD}+\widehat{AME}=140^\circ$ $(1)$
Mặt khác, $D$ đối xứng $M$ qua $AB$ (gt)
$⇒\widehat{AMD}=\widehat{ADM}$ $(2)$
Chứng minh tương tự, $⇒\widehat{AME}=\widehat{AEM}$ $(3)$
Từ $(1),(2)$ và $(3)$
$⇒\widehat{ADM}+\widehat{AEM}=140^\circ$ $(**)$
Trừ vế theo vế $(**)$ và $(*)$ ta được:
$⇒\widehat{ADE}+\widehat{AED}=100^\circ$
$⇒\widehat{DAE}=80^\circ$
