`a)`
Xét hình thang `ABCD` có:
`AE=ED(g``t)`
`BF=FC(g``t)`
`⇒EF` là đường trung bình của hình thang `ABCD`
`⇒text{AB//EF//DC}(` tính chất đường trung bình của hình thang `)`
Vì `text{EF//DC(cmt)}`
Mà `AD⊥DC(g``t)`
`⇒EF⊥AD`
Xét `ΔAFD` có:
`EF` là đường cao của `ΔAFD(cmt)`
`EF` là đường trung tuyến của `ΔAFD(g``t)`
`⇒ΔAFD` cân tại `F(đpcm)`
`b)`
Xét `Δ` cân `AFD` có `EF` là đường cao
`⇒EF` đồng thời là đường phân giác của `ΔAFD`
`⇒hat{F_1}=hat{F_2}(1)`
Vì `text{AB//EF(cmt)}`
`⇒hat{BAF}=hat{F_1}(2` góc so le trong `)(2)`
Vì `text{EF//DC(cmt)}`
`⇒hat{F_2}=hat{CDF}(2` góc so le trong `)(3)`
Từ `(1),(2)` và `(3)⇒hat{BAF}=hat{CDF}(đpcm)`
