Đáp án:
6. $(x-2y)(x+2y-2)$
7. $(x^2+2y^2-2xy)(x^2+2y^2+2xy)$
8. $(x^2-5x+5)^2$
Giải thích các bước giải:
6. $x^2-2x-4y^2+4y$
$=(x^2-4y^2)-(2x-4y)$
$=(x-2y)(x+2y)-2(x-2y)$
$=(x-2y)(x+2y-2)$
7. $x^4+4y^4$
$=(x^2)^2+(2y^2)^2$
$=(x^2)^2+4x^2y^2+(2y^2)^2-4x^2y^2$
$=(x^2+y^2)^2-(2xy)^2$
$=(x^2+2y^2-2xy)(x^2+2y^2+2xy)$
8. $(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+1$
$=[(x-1)(x-4)].[(x-2)(x-3)]+1$
$=(x^2-x-4x+4)(x^2-2x-3x+6)+1$
$=(x^2-5x+4)(x^2-5x+6)+1$
$=[(x^2-5x+5)-1].[(x^2-5x+5)+1]+1$
$=(x^2-5x+5)^2-1^2+1$
$=(x^2-5x+5)^2$
