b) Xét ptrinh hoành độ giao điểm
$-4x + 3 = 2x-1$
$<-> x = \dfrac{2}{3}$
Vậy giao điểm của hai đồ thị là $(\dfrac{2}{3}, \dfrac{1}{3})$.
c) Ta có (d) giao Ox tại điểm $A(\dfrac{3}{4}, 0)$ và giao Oy tại $B(0, 3)$.
Hạ đường cao OH, khi đó kcach từ O đến AB = OH. Ta thấy rằng tam giác OAB vuông tại O. Do đó áp dụng HTL ta có
$\dfrac{1}{OH} = \dfrac{1}{OA^2} + \dfrac{1}{OB^2}$
với $OA = \dfrac{3}{4}$ và $OB = 3$.
Vậy $OH = \dfrac{3\sqrt{17}}{17}$.
e) Ta có (d) giao (d') tại $(\dfrac{2}{3}, \dfrac{1}{3})$ nên để (d), (d'), và (d") đồng quy thì (d") cũng phải đi qua điểm đó, tức là $x = \dfrac{2}{3}$ và $y = \dfrac{1}{3}$ thỏa mãn ptrinh
$y = mx + m + 3$
Vậy ta có
$\dfrac{1}{3} = m . \dfrac{2}{3} + m + 3$
Vậy $m = -\dfrac{8}{5}$
Do đó $m = -\dfrac{8}{5}$.
